比較水平偶極與垂直天線
在不同高度的表現

在很早以前我就知道：在難以將 HF 天線架高的狀況下，選擇垂直天線會比水平天線更有利於 DX 通訊，相關的說明可先參考 『水平與垂直天線如何選擇最愛』 (KM2X/文伯銓，台灣 CQ 雜誌第 16 期， Page 52~61)。

實務上的經驗大致符合上面的認知，但偶而也會有與此不符的移地架設經驗，不禁讓我開始思索所謂的『不高』究竟是多高？理論上的差異是多少？因此使用模擬軟體來觀察這個問題。

模型建構

軟體：

MMANA-GAL V3.0 版

頻段與天線：

使用 14.15MHz，水平天線用半波偶極天線，垂直天線使用四分之一波長 GP (一根四分之一波長的垂直輻射體及四根四分之一波長的地網，與地面呈 45 度夾角。)

高度：

饋電點的離地高度，從 0.2 波長模擬到離地 3 個波長。

地面特性：

設定3種地面特性

Perfect Ground：理想地面，軟體內建選項，無法設定介電係數與導電係數，可代表海水的地面特性。

Average Ground：一般地面，介電係數設為 13，導電係數設為 5mS/m，代表大部分綠地或泥土地。

Poor Ground：介電係數設為 5，導電係數設為 1mS/m，代表都市的地面特性。

觀察項目：

天線在 5 度與 10 度輻射仰角的增益。(DX 通訊主要仰賴 F 層反射電波，平均而言，10 度仰角一次跳距約 3200 公里，5 度約 4000 公里，更低的角度雖然可以跳更遠，但除非是導電性完美的地面或是高度極高的天線，否則直接波與地面反射波在 5 度以下的建設性干涉很少，所以略過不比較。)

補充：

輻射仰角一次彈跳的平均距離

仰角	5 度	10 度	15 度	20 度	30 度
E 層	1500 公里	1000 公里	750 公里	550 公里	350 公里
F 層	4000 公里	3200 公里	2600 公里	2100 公里	1500 公里

本文中所謂的近距離、中距離、遠距離

以電波經 F 層反射後彈跳距離來定義，與電波的輻射仰角有關。
近距離：0~1000 公里，屬高仰角一次反射。
中距離：1000~3000 公里與 4000~6000 公里，屬中仰角一次、兩次反射。
遠距離：3000~4000 公里與 6000 公里以上，屬低仰角一次、兩次、多次反射。
電波每次反射以後的落地區域會逐漸擴大，6000 公里以上已經無法判斷是屬於中仰角多次反射或是低仰角較少次數的反射，但因為每次反射訊號都會衰減，所以 6000 公里以上一律認定屬於低仰角輻射。

何謂天線的離地高度

天線的離地高度是指天線到反射電波的地面的相對高度。在模擬軟體中假設天線懸浮於空中，而地面是平整的平面。現實世界中，天線下方、附近會有建築物，因此在不同方向對應的離地高度可能有極大的差異。這些狀況很複雜，瞭解天線在理想狀況的表現以後比較容易理解，因此留到本文後段再說明。

水平偶極天線與 GP 的基本輻射場形

天線的模擬軟體一般以 XY 平面做為地平面，Z 軸為高度，X 軸為最強的輻射方向，因此 XZ 平面則為各仰角方向輻射場形，XY 平面則為某特定仰角在水平方向的輻射場形。

水平偶極天線在自由空間(不存在地面)的 3D 輻射圖形像一個站立的甜甜圈，如圖 1-1A，天線方向在 Y 軸，任一切過 Y 軸的平面的強度分佈像數字 8，數字 8 以 Y 軸為軸心繞一圈就形成直立甜甜圈的形狀。因此它的仰角輻射圖形如圖 1-1C，在 0 度仰角時，水平方向場形如圖 1-1B。

Dipole @ Free Space	Dipole over Perfect Ground @ 0.5λ Height
Fig 1-1A: ↘	Fig 1-2A: ↘
Fig 1-1B: ↘	Fig 1-2B: ↘
Fig 1-1C: ↘	Fig 1-2C: ↘

當存在地面時，來自地面的反射波會與原本的直接波產生干涉，某些方向會形成建設性干涉，某些方向則形成破壞性干涉，不同的天線高度與地面特性會形成不同的干涉圖形。圖 1-2A 是水平偶極天線位於理想地面 0.5 波長高度所形成的輻射場形，形狀類似一個元寶，它的仰角輻射圖形如圖 1-2C，大約在 30 度角有最大場強，在 30 度仰角時，水平方向場形如圖 1-1B。

GP 天線在自由空間(不存在地面)的 3D 輻射圖形像一個平躺的甜甜圈，如圖 1-3A，天線方向在 Z 軸，任一切過 Z 軸的平面的強度分佈像數字 8，數字 8 以 Z 軸為軸心繞一圈就形成平躺甜甜圈的形狀。因此它的仰角輻射圖形如圖 1-3C，在 0 度仰角時，水平方向場形如圖 1-3B。

GP @ Free Space	GP over Perfect Ground @ 0.5λ Height
Fig 1-3A: ↘	Fig 1-4A: ↘
Fig 1-3B: ↘	Fig 1-4B: ↘
Fig 1-3C: ↘	Fig 1-4C: ↘

圖 1-4A 是 GP 天線位於理想地面 0.5 波長高度所形成的輻射場形，形狀像是一個向下覆蓋的盤子上面再放一個碗。它的仰角輻射圖形如圖 1-4C，大約 0 度仰角有最大場強，在 0 度仰角時，水平方向場形如圖 1-4B。

本段落主要是讓大家瞭解這兩種天線的基本場形，以及 3D 與 2D 圖形的對應狀況，後面的場形圖主要是以 2D 圖形展現，請自行想像其 3D 圖形。

同一種天線在不同高度的表現

下面以一般的地面為代表，介紹同一種天線在不同高度的場形及增益。
綠色為離地 0.2λ，藍色為離地 0.5λ，紅色為離地 2.0λ，請注意兩張圖各自的 0dB 為不同的增益值。

水平偶極 0~0.25λ：朝天頂輻射 0.25~0.5λ：漸向低仰角分裂 0.5λ：第一瓣分裂到最大。 0.5~0.75λ：又增加一個朝天頂的波瓣 0.75~1λ：朝天頂的波瓣漸向低仰角分裂 1：第一、二瓣分裂到最大。 之後依此規律重覆 大趨勢： 高度低，低仰角輻射甚少 高度增加，波瓣變多，低仰角輻射量增加。 高度增加，最大增益增加。 不同高度的最強波瓣增益差異不大。

GP 0.2~0.25λ：一個仰角約20度的波瓣 0.25~0.75λ：出現往上的小波瓣，第一波瓣仰角變低 之後依此規律重覆 大趨勢： 高度低，低仰角輻射不至於太少 高度增加，波瓣變多，低仰角輻射量增加。 高度增加，最大增益增加。 不同高度的最強波瓣增益差異較大。

總體而言，天線高度越高，水平天線越具優勢，但在較低的高度，低仰角的表現仍需進一步比較。

同一種天線在不同地面的表現

以下比較同一形式天線在不同地面的輻射場形。

水平偶極在不同地面，同一高度的輻射場形比較

Fig 3-1A：水平偶極高度 0.2λ 深藍色：理想地面 藍色：一般地面 灰色：不良地面

Fig 3-1A：水平偶極高度 0.5λ 深藍色：理想地面 藍色：一般地面 灰色：不良地面

由圖可看出較好的地面總體增益較大，但是越往低仰角方向差異越小。在同一個高度的 5~10 度仰角，不同地面的增益幾乎無差異。此外，在理想地面，高度恰為 0.5λ的倍數時，幾乎沒有往天頂的輻射。

下面用圖表展現不同高度在 5 度 及 10 度仰角的差異。

Chart 3-1A：水平偶極 5 度仰角增益，於不同地面
說明：不同地面，不同高度的 5 度仰角增益幾乎無差異。

Chart 3-1B：水平偶極 10 度仰角增益，於不同地面
說明：在高度 1.6λ以後 10 度仰角增益開始下降，那是因為第一波瓣越來越扁，最大增益往更低的仰角移動的原因。隨著高度升高到約 2.8λ，第一波瓣與第二波瓣的凹陷區剛好為仰角 10 度，所以此處增益最低。

GP 在不同地面，同一高度的輻射場形比較

Fig 3-1A：GP 天線高度 0.2λ 紅色：理想地面 橙色：一般地面 灰色：不良地面

Fig 3-1A：GP 天線高度 0.5λ 紅色：理想地面 橙色：一般地面 灰色：不良地面

由圖可看出 GP 在一般及不良地面的表現遠遜於理想地面。在理想地面的時候，最大增益出現在 0 度仰角，隨著高度增加，第一個波瓣越壓越扁，5~10 度仰角的增益反而變少。

下面用圖表展現不同高度在 5 度 及 10 度仰角的差異。

Chart 3-2A：GP 5 度仰角增益，於不同地面
說明：不同地面，不同高度的 5 度仰角增益幾乎無差異。

Chart 3-2B：GP 10 度仰角增益，於不同地面
說明：在高度1.6λ以後 10 度仰角增益開始下降，那是因為第一波瓣越來越扁，最大增益往更低的仰角移動的原因。

不同天線在相同地面的比較

以下先用圖表比較 5 度 及 10 度仰角的增益及趨勢，然後再佐以輻射場形做更細的觀察。

在不良地面的比較

Chart 4-1：

說明：
5 度仰角：水平偶極在 0.5λ以下高度比 GP 弱，隨著高度增加，增益約比 GP 高 2dB。
10 度仰角：水平偶極在 0.4λ以下高度比 GP 弱，在2.5λ以後比 GP 差是因為波瓣往低仰角移動的緣故。

輻射場形比較：藍色為水平偶極，紅色為 GP

	← Fig 4-1A: 0.2λ high over poor ground 在仰角 15 度以下 GP 比水平偶極好一些，但在更高的仰角，水平偶極明顯優於 GP。
	← Fig 4-1B: 0.5λ high over poor ground 高度到 0.5λ以上，GP 已不具低仰角優勢，水平偶極完勝。
	← Fig 4-1C: 2.0λ high over poor ground 高度到 0.5λ以上，GP 已不具低仰角優勢，水平偶極完勝。

在一般地面的比較

Chart 4-2：

說明：
5 度仰角：水平偶極在 0.5λ以下高度比 GP 弱，隨著高度增加，增益約比 GP 高 3dB。
10 度仰角：水平偶極在 0.4λ以下高度比 GP 弱，在2.5λ以後比 GP 差是因為波瓣往低仰角移動的緣故。
在一般的地面，兩種天線在低仰角的差異程度較不良的地面明顯。

輻射場形比較：藍色為水平偶極，紅色為 GP

	← Fig 4-2A: 0.2λ high over average ground 在仰角 18 度以下 GP 比水平偶極好，但在更高的仰角，水平偶極明顯優於 GP。
	← Fig 4-2B: 0.5λ high over average ground 高度到 0.5λ以上，GP 已不具低仰角優勢，水平偶極完勝。
	← Fig 4-2C: 2.0λ high over average ground 高度到 0.5λ以上，GP 已不具低仰角優勢，水平偶極完勝。

在理想地面的比較

Chart 4-3：

說明：
5 度仰角：GP 在 1.0λ以下明顯優於水平偶極，尤其在 0.5λ以下，其差異高達 10dB以上。
10 度仰角：GP 在 0.6。
在理想的地面，更能彰顯 架設不高的 GP 的優勢。

輻射場形比較：藍色為水平偶極，紅色為 GP

	← Fig 4-3A: 0.2λ high over perfect ground GP 在大約 27 度以下都優於 水平偶極，仰角越低，差異越大。在 27 度以上，水平偶極明顯優於 GP。
	← Fig 4-3B: 0.5λ high over perfect ground GP 在大約 13 度以下都優於水平偶極，仰角越低，差異越大。在 13 度以上，水平偶極明顯優於 GP。
	← Fig 4-3C: 1.0λ high over perfect ground GP 在大約 7 度以下都優於水平偶極，在 7~23 度以上，水平偶極優於 GP。換言之，水平偶極通聯 DX 已不比 GP 遜色。在這個高度，GP適於中遠距離通訊，水平偶極適於遠距及近距離通訊。
	← Fig 4-3D: 2.0λ high over perfect ground GP 在大約 4 度以下都優於水平偶極，在 7~23 度以上，水平偶極優於 GP。在這個高度，GP適於中遠距離通訊，水平偶極適於遠距、中距離到近距離通訊。

天線的離地高度

天線的離地高度是指天線到反射電波地面的相對高度。模擬軟體是假設天線懸浮於空中，而地面是平整的平面。現實世界中，天線下方、附近會有建築物，因此在不同方向對應的離地高度可能有極大的差異。

舉例說明更容易瞭解：海邊的懸崖，高於海平面 60 米，離懸崖邊緣 20 米將 14MHz 水平偶極架高離地 4 米。(懸崖為不良地面，海水接近理想地面)

往內陸的方向，天線的高度為 4 米，因為高度很低，所以電波朝天頂輻射。

往海的方向，電波會有部份經地面反射，這些反射波對應的天線高度為 4 米，因為是大角度向下及大角度反彈，所以會影響高仰角的輻射場形。部份較低平的電波會越過懸崖邊緣經海面反射電波，所以在低仰角方向天線的高度為 64 米。因此會產生右圖的輻射仰角場形。

假設天線離地面的高度為一單位，天線離懸崖邊緣的距離(高度的倍數)與受影響/不受影響的臨界輻射仰角的關係如下：

距離	1 倍	2 倍	3 倍	4 倍	5 倍	6 倍	7 倍	8 倍	10 倍	15 倍	20 倍
仰角	44	27	20	15	12	9	9	8	6	4	3

有些建築的屋頂的幅寬很寬，例如 5 樓透天厝，屋頂可能只有 5~8m x 10~15m，而工廠樓層可能不多，但是幅寬很寬，又例如 20 層的公寓，屋頂可能有 30m x 30m，如果數棟公寓形成社區，包含社區內的道路，整個幅寬可能達到 70m x 70m 或更大。由上面的例子可知，在這種高樓樓頂如果無法將天線架高，極低仰角的輻射仍然很好(由建築高度決定)，但是某些方向的 10~30 度仰角的輻射可能仍由天線到屋頂的高度來決定，即中距離通訊並沒有因為建築的高度而受益。儘可能將天線架高仍是不變的鐵則。

綜合評比與建議

選擇水平偶極或 GP 的建議

綜合以上比較，用離地高度來選擇水平偶極或 GP 的臨界點，在一般地面或不良地面，大約是 0.5λ，0.5λ以下使用 GP，0.5λ以上使用水平偶極。在理想地面(例如海水)，臨界點大約是 1λ，1λ以下使用 GP，1λ以上使用 GP 或水平偶極皆可，各具不同特色。海邊一邊是海，一邊是岸，依自己的需求選擇套用哪個基準。如果使用水平偶極，儘可能架設兩支方向互相垂直的水平偶極視通訊方向做切換，或是架設可以旋轉的偶極天線，以求涵蓋所有通訊方向。